Apa yang aneh tentang Mekanika Quantum

Saya pikir saya bisa mengatakan bahwa tidak ada yang mengerti mekanika kuantum. ”
(R. Feynman)
Richard Feynman, mungkin merokok karena dia berusaha mengatasi mekanika kuantum.

Quantum Mechanics (QM) adalah teori "terbaik" yang dimiliki oleh fisikawan dunia saat ini (setidaknya semuanya terpisah dari gravitasi). Tetapi sangat sulit untuk membungkus kepala seseorang dengan arti sebenarnya. Ini mungkin pertama kalinya dalam fisika di mana menjadi sangat jelas bahwa bahasa matematika di mana kita menggambarkan suatu teori dapat bekerja, sementara pada saat yang sama hampir mustahil untuk memberikan interpretasi intuitif dari struktur matematika. Kata-kata Feynman cenderung digunakan sebagai izin bebas bagi fisikawan untuk bertindak seperti berpikir tentang interpretasi QM adalah buang-buang waktu, karena tidak mungkin untuk memahaminya juga.

Ini adalah artikel pertama dari seri dua bagian: Saya menyadari terlalu sulit untuk menjejalkan semua materi menjadi hanya satu teks, dan saya sadar akan stres yang dapat dialami seseorang ketika belajar tentang QM (kisah studi sarjana saya ...).

Jadi dalam artikel ini, saya akan fokus pada prosedur pengukuran di QM dan apa yang memberitahu kita tentang pengaturan umum objek mendasar yang membentuk realitas, yang disebut sistem kuantum. Artikel kedua akan menggunakan ini sebagai dasar untuk menguraikan masalah yang dihadapi ketika mencoba menafsirkan mekanika kuantum.

Pertama-tama: Mengapa begitu penting untuk memikirkan pengukuran?

Pengukuran menentukan hubungan antara dunia dan kita yang ingin mengetahui hal-hal tentang dunia ini. Setiap kontak antara kenyataan dan ilmuwan terjadi melalui pengukuran. Dalam masalah pengukuran, ontologi (teori tentang apa yang ada) bertabrakan dengan epistemologi (apa yang bisa kita ketahui tentang dunia). Apakah hal-hal yang kita ukur sebenarnya adalah hal-hal yang ada atau hanya merupakan representasi dari apa yang mungkin kita ketahui tentang mereka? Dengan cara Kantian menyuarakan masalahnya: apakah "Ding an sich" selamanya tersembunyi dari pandangan kita, dan semua yang dapat kita ketahui disaring melalui struktur subjektivitas kita, atau apakah kita benar-benar mengamati dunia objektif yang nyata? Atau satu-satunya hal yang dapat kita yakini sebagai nyata hanya struktur yang tercermin oleh teori kita? (itu adalah pendekatan yang diambil oleh pendekatan filsafat ilmu modern seperti realisme struktural).

Ketika kita mengukur sesuatu yang dapat diamati (hal-hal yang dapat kita amati, yang merupakan hal-hal seperti muatan atau posisi) dari sistem kuantum, kita memasangkannya ke perangkat pengukuran yang kemudian dapat kita “bacakan”. Ini seperti mengukur suhu ruangan Anda dengan memasangkan termometer (mis., Volume merkuri dalam termometer sekolah lama) ke suhunya. Dengan menggunakan skala yang diukur, kita dapat menghubungkan volume termometer dengan suhu.

Dalam mekanika kuantum, Anda dapat melakukan hal yang sama, dan, misalnya, memasangkan sebuah pointer ke sebuah yang dapat diamati seperti putaran. Kopling antara perangkat dan sistem pengukuran mengarah ke sesuatu yang disebut keadaan terjerat, yang merupakan fitur unik QM. Saya akan kembali ke ini di artikel selanjutnya.

Tetapi untuk sekarang, saya ingin mempersempit apa yang begitu aneh tentang hasil yang Anda dapatkan bahkan untuk pengukuran kuantum paling dasar.

Contoh sederhana pengukuran kuantum adalah sistem putaran. Spin adalah sifat mekanis kuantum murni dari elektron, foton, dll. Yang biasanya dijelaskan oleh momentum sudut intrinsik. Jika Anda tidak terlalu memperhatikan sekolah, jangan khawatir: Anda bisa menganggap ini sebagai elektron yang memutar porosnya sendiri.

Seperti halnya momentum sudut, putaran dapat digambarkan seperti panah yang menunjuk ke arah tertentu dalam ruang. Jika Anda memiliki sistem koordinat, putaran dapat mengarah ke atas dalam arah z, atau ke bawah dalam arah x, dll.

Bergantung pada arah rotasi, spin menunjuk ke atas atau ke bawah.

Semua baik untuk saat ini, belum ada yang terlalu aneh.

Jika kita memiliki elektron di depan kita yang tidak kita ketahui, kita dapat memutuskan, misalnya, untuk mengukur putarannya dalam arah z. Pengukuran ini akan memberi tahu kita di mana putaran menunjuk: yang dapat berupa ke atas (disebut spin-up) atau ke bawah (disebut spin-down).

Semua bagus untuk saat ini, Anda mungkin berpikir. Mari kita pikirkan lagi. Mengapa putaran menunjuk tepat ke atas atau ke bawah dalam arah z, padahal bisa juga menunjuk ke arah lain? Ingat: kami tidak tahu apa-apa tentang elektron sebelumnya. Jika kita memiliki bola yang berputar seperti pada gambar atas, simetri rotasi rusak, dan Anda jelas memiliki satu sumbu khusus (yang biru pada gambar) yang dapat dijelaskan oleh vektor unik dalam R³, dan di sekitar tempat bola itu berada. berputar. Oleh karena itu, momentum sudut menunjuk ke arah dalam ruang yang tidak tergantung pada pengukuran Anda.

Simpan itu di belakang kepala Anda, tetapi mari kita asumsikan untuk sekarang bahwa semuanya baik-baik saja dan bahwa putarannya dalam keadaan

spin = naik z

Kita sekarang dapat mulai dengan prosedur yang sama lagi. Tetapi sebaliknya kami mengukur putaran dalam arah x, dan mencari tahu di mana putaran menunjuk: itu berputar baik ke atas atau ke bawah dalam arah x, jadi kami memiliki, misalnya,

putar = turun x

Di setiap arah yang kami ukur, putaran hanya bisa menunjuk ke atas atau ke bawah dengan sempurna. Mari kita lihat implikasinya, yang menjadi sangat aneh.

Karena kita juga dapat menggabungkan dua pengukuran: pengukuran pertama dalam arah-z. Setelah pengukuran putaran dalam arah z, kita tahu jika putaran mengarah ke atas atau ke bawah.

Dan setelah pengukuran ini, kita tahu semua yang perlu diketahui tentang putaran elektron!

Biarkan saya uraikan. Setelah kita mengukur putaran dalam arah z, kita dapat mengukur dalam arah x. Bisakah kita memprediksi ke arah mana putaran akan mengarah? Tidak! Ini 50/50. Itu adalah koin balik. Ini masalah keberuntungan. Ini adalah impian reseptor dopamin. Ini adalah generator acak yang sempurna.

Kami tidak tahu dan kami tidak tahu sebelumnya di mana putaran akan mengarah.

Dan ada, seperti yang ditunjukkan oleh Bell, tidak ada variabel tersembunyi (informasi tentang sistem yang tersembunyi bagi kami) yang dapat memberi tahu kami di mana ia akan menunjuk jika kami hanya memiliki lebih banyak informasi (ini yang saya maksud ketika saya mengatakan bahwa kami tahu semua yang kami ketahui mungkin tahu tentang putaran).

Tapi tunggu, sekarang kita telah mengukur putaran di arah-z dan tahu apakah itu naik z atau turun dan kita telah mengukur dalam arah-x dan tahu apakah itu naik x atau ke bawah x, Anda bisa berpikir bahwa kita benar-benar tahu lebih banyak tentang putaran elektron daripada setelah hanya satu pengukuran. Katakanlah kita mengukur z pertama ke atas dan kemudian x ke bawah, maka kita dapat menuliskan semua informasi yang kita miliki dalam persamaan sederhana seperti

spin = naik z + turun x.

Mari kita ukur untuk ketiga kalinya, lagi-lagi dalam arah-z. Jika persamaan yang baru saja saya tuliskan benar, kita harus mendapatkan spin up.

Tetapi kami hanya mendapatkan hasil itu 50% dari waktu. Di 50% lainnya, putaran mengarah ke bawah. Ini generator acak lagi, dan kami benar-benar tidak tahu dan tidak tahu ke mana ia akan menunjuk.

Sepertinya dewa sedang bermain dadu.

Dan Anda mungkin bisa melihat alasannya. Ada apa dengan kausalitas? Pada tingkat dasar fisika kuantum, ada sesuatu yang terjadi yang melanggar semua intuisi kita tentang sebab dan akibat. Bagaimana mungkin sama sekali tidak ada alasan mengapa putaran mengarah ke sini atau ke sana? Bagaimana koin dapat menjadi inti dari fisika?

Einstein sama sekali tidak menyukai ini, karena itu kutipannya yang terkenal.

Dalam istilah matematika, kami mengatakan bahwa putaran yang dapat diamati tidak bolak-balik, yang berarti bahwa urutan pengukuran yang kami lakukan adalah penting. Karena itu, membuat perbedaan jika kita mengukur

  1. berputar dalam arah z (kita naik atau turun)
  2. berputar dalam arah x (kita naik atau turun dengan 50%)
  3. berputar dalam arah z (kita naik atau turun dengan 50%)

vs.

  1. berputar dalam arah z (kita naik atau turun)
  2. berputar dalam arah z (kita mendapatkan hasil yang sama seperti pada pengukuran pertama)
  3. berputar dalam arah x (kita naik atau turun dengan 50%)

Dalam kasus kedua, setelah mengukur putaran dalam arah-z dan memperoleh hasil, mengulangi bahwa pengukuran akan selalu memberikan hasil yang sama, jadi menuliskan spin = naik z masuk akal, tetapi, seperti yang saya katakan, ini semua kita bisa tahu.

Bagi mereka yang penasaran secara matematis: kami memodelkan spin dengan matriks dua dimensi, non-komuter yang disebut matriks Pauli alih-alih angka untuk mencerminkan properti ini (saat mengalikan matriks, urutan biasanya penting, jadi untuk A, B adalah matriks, ABA = AAB saja berlaku jika A dan B bepergian)

Tetapi sekali lagi, kita harus mengakui bahwa itu tidak sepenuhnya acak. Ada struktur yang mendasarinya. Jika Anda melakukan prosedur pengukuran putaran ini ribuan kali, ada kemungkinan besar Anda akan mendapatkan sekitar 500 putaran dan 500 putaran ke bawah. Hukum bilangan besar juga berlaku dalam mekanika kuantum: mengetahui semua yang perlu diketahui tentang putaran memberi Anda kemampuan untuk memprediksi hasil pengukuran secara statistik, dan jika Anda cukup sering mengulangi pengukuran, Anda akan memperkirakan prediksi dengan presisi sewenang-wenang. .

Struktur yang mendasarinya direfleksikan oleh sesuatu yang disebut fungsi gelombang, objek utama mekanika kuantum.

Ngomong-ngomong: fungsi gelombang ini hidup di ruang Hilbert, yang merupakan hal yang berguna untuk secara sembarangan disebutkan selama pembicaraan pendingin air berikutnya.

Fungsi gelombang mencerminkan semua yang dapat kita ketahui tentang putaran dan oleh karena itu menggabungkan sifat statistik pengukuran ke dalam struktur realitas (seperti yang saya sebutkan sebelumnya, ontologi dan epistemologi tumpang tindih dengan cara yang aneh dalam mekanika kuantum). Jika kita hanya menuliskan apa yang kita ketahui, fungsi gelombang spin dapat dituliskan seperti ini:

spin = atas x (dengan 50%) + turun x (dengan 50%)

Itu sangat mirip dengan jumlah probabilitas dalam teori statistik. Jika Anda menggambarkan lemparan dadu, Anda dapat memodelkannya sebagai

dicethrow = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

Tetapi harus ditekankan lagi bahwa ada perbedaan besar antara melempar dadu dan mengukur putaran. Ketika melempar dadu, kita sebagai pengamat pada prinsipnya dapat mengetahui nomor mana yang akan muncul di atas: jika kita memiliki semua informasi tentang dadu dan lemparan individual, kita bisa membangun simulasi dadu yang sempurna terlebih dahulu dan memprediksi hasilnya. dengan presisi sewenang-wenang.

Dalam fisika kuantum, kita tidak dapat membuat simulasi yang sempurna itu. Kami hanya tidak bisa tahu apa yang muncul dalam pengukuran, tidak peduli seberapa akurat kami mengukur, dan sampai sekarang, tampaknya tidak ada alasan apa pun bahwa dalam satu pengukuran kami mendapatkan hasil ini dan yang lain, yang berbeda.

Ini secara intuitif melanggar prinsip Leibniz dengan alasan yang memadai. Kami pikir setiap peristiwa eksternal harus memiliki alasan yang sepenuhnya menjelaskannya, mis. kami berpikir bahwa jika kami memahami setiap mekanisme yang terlibat dalam proses fisik, kami harus dapat sepenuhnya memahami hasilnya. Tapi itu belum tentu begitu.

Ini hanyalah salah satu sifat kontra-intuitif dari QM, tetapi itu adalah yang bagi saya terletak di jantung "masalah" yang telah membingungkan banyak orang dalam 100 tahun terakhir. Ini masalah aneh. Masalah yang sangat aneh hingga Feynman mengatakan bahwa "Mekanika Quantum sangat membingungkan sehingga saya bahkan tidak tahu apakah ada masalah". Matematika tidak berbohong dan bekerja dengan baik, tetapi untuk beberapa alasan yang tidak terduga, itu tidak masuk akal bagi kita semakin lama kita memikirkannya.

Yap, jadi ini yang aneh tentang Quantum Mechanics.

(Bagian kedua dari kisah ini dapat ditemukan di sini.)