Otak sebagai Komputer Analog

Otak mungkin menghitung, tetapi tidak secara digital.

Ini pertanyaan yang bagus: Apakah otak itu komputer? Satu hal yang menjadikan ini pertanyaan yang bagus adalah mengundang banyak pertanyaan lebih lanjut. Beberapa orang menganggap ide ini metaforis: otak adalah komputer dengan cara yang sama dengan Juliet sebagai matahari. Itu hanya untuk mengatakan bahwa itu bisa menjadi cara ilustratif untuk berpikir atau berbicara tentang sesuatu, tetapi tidak secara harfiah.

Namun, banyak yang menerimanya secara harfiah. Contoh favorit saya berasal dari kalimat pertama buku Christoph Koch, Biofisika Komputasi: “Hitung otak! '' Jadi apa artinya jika kita menerima ide ini secara harfiah juga? Apa artinya itu?

Dalam uraian berikut, saya akan melihat secara singkat beberapa ide sebelumnya tentang bagaimana otak dapat menghitung, kemudian mengeksplorasi peran komputasi analog untuk memahami komputasi saraf.

Algoritma

Satu ide, dieksplorasi dalam posting blog sebelumnya di forum ini, adalah bahwa otak adalah komputer karena apa yang dilakukannya dapat dijelaskan dalam hal algoritma. Sayangnya, tampilan ini memiliki beberapa masalah. Satu yang besar adalah bahwa banyak hal (bahkan mungkin semuanya) dapat dijelaskan secara algoritmik. Jika itu benar, maka tentu saja otak adalah komputer, karena semuanya ada. Tetapi ide-ide yang sepele benar tidak terlalu menarik.

Mungkin itu tidak cukup bahwa sesuatu hanya dijelaskan oleh suatu algoritma untuk itu menjadi komputer. Mungkin kita dapat mengatakan bahwa otak menghitung karena mengikuti, atau menjalankan, algoritma. Tentu saja tidak semuanya melakukan itu, bahkan jika semuanya dijelaskan oleh suatu algoritma. Namun, ada masalah dengan ide ini. Ada perbedaan yang halus, tetapi penting, antara dijelaskan secara algoritmik dan benar-benar mengikuti algoritma.

Ini sebuah contoh. Misalkan saya meminta seorang anak untuk menuliskan pola angka, menggunakan aturan berikut. Mulailah dengan 1, lalu tambahkan 3 untuk itu dan tulis itu, lalu tambahkan 5 untuk apa yang baru saja Anda tulis, lalu tambahkan 7 untuk apa yang baru saja Anda tulis, dan seterusnya. Anak menulis 1, lalu 4, lalu 9, lalu 16, dll. Jelas, anak itu mengikuti algoritma - "tambah 3, lalu 5, lalu 7, dll." aturan.

Tapi kita bisa menggambarkan apa yang dilakukan anak dalam hal algoritma lain: anak memproduksi kotak bilangan bulat berturut-turut. Ada dua algoritma berbeda yang menghasilkan pola yang sama (pada kenyataannya, ada banyak algoritma seperti itu). Dalam contoh ini, kita tahu algoritma mana yang anak ikuti dari banyak algoritma yang menggambarkan perilaku. Tetapi dalam kasus lain, kita mungkin tidak tahu sama sekali.

Bahkan, mungkin bahkan tidak masuk akal untuk berpikir bahwa perilaku suatu organisme dihasilkan dengan mengikuti suatu algoritma sama sekali, bahkan jika itu dijelaskan oleh beberapa algoritma. Sebagai contoh, apakah organisme bersel tunggal yang bergerak melalui peningkatan gradien kimia terhadap makanan benar-benar mengikuti algoritma? Kita tahu bahwa komputer dapat menjalankan algoritma tergantung pada program mana yang berjalan: algoritma ini disimpan dan diwakili dalam sistem. Tetapi untuk organisme bersel tunggal, "algoritma" mungkin tidak terwakili di mana pun: hanya apa yang dilakukan sistem. Tapi mungkin itu bukan persyaratan bahwa sistem secara eksplisit menyimpan dan mewakili algoritma yang mereka ikuti; Namun, itu menyiratkan bahwa benda yang jatuh karena gravitasi juga mengikuti algoritma! Ini sepertinya bukan hasil yang membahagiakan. Ini semua adalah pertanyaan yang sulit dan menarik, tetapi untuk sekarang, saya akan mengesampingkannya.

Masalah yang berbeda dengan gagasan mengikuti algoritma adalah bahwa apa yang biasanya kita maksud dengan "algoritma" sepenuhnya terpisah. Algoritme terdiri dari serangkaian instruksi diskrit yang terbatas, yang masing-masing membutuhkan sejumlah waktu diskrit. Karya Turing pada analisis matematis dari algoritma - dan dengan demikian perhitungan - mengasumsikan langkah-langkah waktu dan variabel diskrit (meskipun, untuk memastikan, "waktu" harus dipahami secara abstrak hanya sebagai rangkaian peristiwa, satu demi satu, tanpa khususnya unit, seperti milidetik). Komputer digital modern membuat asumsi yang sama. Tetapi kita tahu bahwa banyak elemen otak tidak terpisah: ada banyak jumlah terus menerus yang tampaknya berdampak pada apa yang dilakukan neuron.

Jadi inilah masalah lain. Bagaimana kita biasanya memahami algoritma dan komputasi adalah diskrit melalui-dan-melalui, tetapi kita tahu otak kadang-kadang menggunakan variabel dan proses kontinu. Meskipun kita dapat mensimulasikan kuantitas kontinu secara digital, itu tidak berarti bahwa proses kontinu hanya diskrit.

Ada masalah lain, tetapi daripada melewati semua itu, saya pikir lebih baik untuk melihat ke depan dengan cara yang berbeda. Tetapi untuk sampai ke sana, kita harus meluangkan waktu sejenak untuk memikirkan dengan seksama apa arti sebenarnya dari analog, dan apa arti diskrit dan digital - serta bagaimana mereka dapat terpisah. Hasilnya adalah kita dapat menemukan kembali cara berpikir tentang komputasi yang dapat diterapkan pada komputasi di otak.

Representasi Analog

Memikirkan otak sebagai komputer analog sangat masuk akal, tetapi pertama-tama kita harus jelas tentang apa sebenarnya artinya. Beberapa telah menghibur gagasan ini, tetapi di bawah gagasan keliru bahwa "analog" hanya identik dengan "berkelanjutan." Satu pemikiran di sepanjang garis ini adalah bahwa, karena kuantitas kontinu dapat disimulasikan secara digital, perhitungan analog tidak layak dianggap serius. Namun, ada lebih banyak hal untuk komputasi analog, dan bagi kita yang ingin memahami bagaimana (atau bahkan jika) otak menghitung, kita harus mencoba memahami berbagai jenis komputasi.

Pertama, kita perlu menangani representasi analog.

Ketika kebanyakan orang berpikir tentang apa artinya 'analog', mereka berpikir itu berarti terus menerus. Bahkan, istilah "analog" dan "terus menerus" sering digunakan secara bergantian (meskipun kadang-kadang orang juga menggunakan "analog" berarti tidak-digital, atau tidak pada komputer, yang terlalu buruk). Namun, sedikit refleksi, plus melihat lebih dekat bagaimana komputer analog sebenarnya beroperasi, menunjukkan bahwa ini tidak benar. Sebaliknya, inilah ide kuncinya:

Representasi analog adalah tentang kovarisasi, bukan kontinuitas.

Mari kita mulai dengan beberapa contoh perangkat analog sederhana. Termometer air raksa adalah termometer yang baik (meskipun merkuri sebagian besar telah digantikan oleh alkohol). Apa yang membuat analog termometer semacam ini, bukan digital? Cara kerjanya sederhana: termometer mewakili suhu, dan saat suhu meningkat, demikian juga tingkat cairan dalam termometer.

Termometer analog.

Contoh lain adalah jarum detik dari jam analog. Cara kerjanya juga sederhana: tangan mewakili waktu, dan dengan meningkatnya waktu, begitu pula sudut tangan kedua.

Jam analog: seiring bertambahnya waktu, begitu juga sudut tangan.

Dalam kedua contoh ini, perangkat mewakili sesuatu: suhu untuk termometer, dan waktu untuk arloji. Juga, dalam kedua contoh ini, representasi itu analog. Mengapa? Sederhananya, karena ada analogi antara representasi dan apa yang diwakilinya. Khususnya, saat benda yang diwakili meningkat, sifat fisik yang melakukan hal yang mewakili juga meningkat. Dan dengan peningkatan, maksud saya peningkatan literal: peningkatan ketinggian cairan dalam termometer, dan peningkatan sudut jarum kedua (sehubungan dengan 12, atau lurus ke atas).

Tapi sudut dan ketinggian terus menerus, bukan? Saya hanya mengatakan bahwa kontinuitas bukanlah analog. Tapi pikirkan lagi jam analog itu. Beberapa jam listrik memiliki jarum detik yang terus-menerus menyapu, tetapi banyak jam analog (seperti jam tangan) ditandai: jarum detik bergerak dalam langkah-langkah tersendiri. Apakah berdetik (yaitu bergerak dalam langkah-langkah terpisah) berarti arloji analog tidak benar-benar analog lagi? Tentu saja tidak! Representasi analog dapat kontinu atau diskrit, selama jenis kovarisasi fisik yang tepat sudah ada. Ketika Anda mulai mencari mereka, Anda dapat melihat lebih banyak contoh juga. Jam pasir, misalnya, adalah representasi analog dari berapa banyak waktu yang telah berlalu, apakah mengandung cairan, partikel yang sangat kecil yang Anda perlukan untuk kontinu, atau hal-hal besar dan terpisah seperti kelereng.

Sekarang ini semua hanya masalah berpikir tentang konsep "analog," dan melihat beberapa contoh representasi analog. Tetapi ternyata ini juga cara memahami komputer analog.

Komputasi Analog (vs. Digital)

Jika Anda tidak terbiasa dengan perhitungan analog, Anda tidak sendirian. Ini dulunya paradigma komputasi yang dominan, tetapi komputer digital hampir sepenuhnya menggantikan komputer analog. Dengan kemajuan teknik, komputer digital akhirnya menjadi lebih cepat, lebih fleksibel, dan lebih murah daripada rekan-rekan analog mereka. Meskipun demikian, mereka menarik, dan bukan hanya sebagai keingintahuan historis. Mereka juga mencontohkan jenis komputasi yang sama sekali berbeda yang - meskipun tidak praktis dari perspektif teknik - menunjukkan cara lain yang dapat dihitung otak. Jadi mari kita lihat bagaimana cara kerjanya.

Insinyur yang mengoperasikan komputer analog Telefunken 770 RA.

Gagasan kunci dari komputer analog adalah bahwa mereka mewakili variabel dengan tingkat tegangan aktual elemen rangkaian. Jadi jika Anda memiliki variabel dengan nilai 72,3, elemen rangkaian yang mewakili variabel itu akan berada di 72,3 volt. Ini benar-benar berbeda dari bagaimana nilai seperti itu akan disimpan dalam komputer digital: dalam hal ini, 72,3 akan diwakili oleh serangkaian 1s dan 0s dalam beberapa register (atau, menurut standar IEEE 754 untuk angka floating-point, 01000010100100001001100110011010).

Untuk menambahkan dua variabel di komputer analog, Anda menggunakan sirkuit yang benar-benar menambah voltase: elemen rangkaian akan mengambil dua input, satu yang memiliki x volt, satu yang memiliki y volt, dan menghasilkan output yang memiliki (x + y) volt. Tetapi di komputer digital, untuk menambahkan dua variabel, Anda menggunakan sirkuit yang menambahkan dua angka digit demi digit, seperti yang kita semua pelajari cara menambahkan angka di sekolah dasar. Digit yang paling signifikan ditambahkan terlebih dahulu, lalu yang paling signifikan berikutnya (ditambah digit carry dari penambahan sebelumnya, jika perlu), dan seterusnya, hingga kita mencapai akhir digit.

Banyak variabel di komputer analog yang kontinu, tetapi ada pengecualian, dan pengecualian itu penting. Seringkali, ketika menggunakan komputer analog, ada baiknya mengetahui cara memprogramnya menggunakan karakterisasi matematis dari apa pun yang Anda minati. Tetapi ada kalanya Anda mungkin tidak tahu bagaimana mengkarakterisasi sesuatu secara matematis: Anda hanya tahu seperti apa bentuknya. . Jadi alih-alih menggunakan fungsi kontinu seperti gelombang sinus atau polinomial, komputer analog dapat mendekati kurva kompleks dengan serangkaian segmen garis lurus.

Fungsi terus menerus (abu-abu) didekati oleh serangkaian segmen garis (hitam).

Di lain waktu, mereka akan menggunakan fungsi langkah, dengan celah antara satu nilai dan yang lain, di mana tegangan benar-benar akan beralih di antara nilai-nilai tersebut. Apakah keberadaan diskontinuitas ini berarti bahwa komputer ini tidak benar-benar analog? Tidak sama sekali: sama seperti jam analog yang berdetak, komputer analog dengan "langkah" masih analog. Dan lagi, alasannya adalah bahwa ada analogi antara apa yang mereka wakili dan bagaimana mereka mewakilinya.

Intinya patut sedikit digaboring, terutama berbeda dengan representasi digital. Agak paradoks, representasi digital jauh lebih rumit tetapi juga jauh lebih akrab.

Mari kita ambil dua representasi digital dari dua angka yang berbeda. Untuk mempermudah, kita akan menggunakan basis-10, yang kita semua kenal, alih-alih representasi biner, atau basis-2 yang digunakan dalam komputer digital. Intinya sama dalam kedua kasus. Bandingkan bagaimana kita mewakili angka tiga ratus empat puluh tujuh dan angka tujuh ratus dua belas. Secara digital, kami mewakili angka pertama sebagai 347, dan yang kedua sebagai 712. Apa arti angka-angka itu? Sekali lagi, kita sangat terbiasa dengan hal ini sehingga kita jarang berhenti untuk memikirkannya, tetapi kita menafsirkannya sebagai berikut:

347 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰) = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1) = 300 + 40 + 7

712 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰) = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1) = 700 + 10 + 2

Satu hal penting yang perlu diperhatikan adalah ketika kita membandingkan dua representasi, tidak ada yang lebih besar dari yang lain. Tentu saja, tujuh ratus dua belas adalah jumlah yang lebih besar dari tiga ratus empat puluh tujuh. Tetapi string tiga karakter "712" tidak dengan sendirinya lebih besar dari string tiga karakter "347" (selama kita menahan font tetap!).

Hal-hal berbeda ketika datang ke representasi analog. Jika kita mewakili dua angka ini di komputer analog, misalnya, satu tegangan (712 volt) secara harfiah lebih besar dari yang lain (347 volt). Atau dalam kasus termometer analog, ketinggian cairan yang mewakili 80 derajat secara harfiah lebih tinggi dari ketinggian yang mewakili 60 derajat.

Sekali lagi, semua ini masih berlaku apakah voltase dan ketinggian hanya bisa muncul dalam bentuk diskrit; Representasi analog tidak ada hubungannya dengan kontinuitas.

Sebelum melanjutkan, izinkan saya menyebutkan poin lain tentang apa yang tidak berarti digital. Beberapa orang mengambil "digital" untuk menjadi identik dengan "diskrit," tetapi keduanya berbeda. Representasi digital, juga, representasi digit, sama seperti contoh yang baru saja kita lalui. "Diskrit," bagaimanapun, jauh lebih umum, dan hanya berarti bahwa hal yang dimaksud memiliki bagian yang terpisah. Untuk banyak tujuan, mungkin tidak penting bahwa kita berhati-hati tentang perbedaannya, tetapi ketika kita berbicara tentang perhitungan, baik di otak atau di tempat lain, itu sangat penting. Mengapa? Hanya karena komputer digital menggunakan fakta bahwa angka direpresentasikan secara digital agar berfungsi sebagaimana mestinya. Mereka tidak disebut komputer digital hanya karena mereka menggunakan elemen diskrit, atau beroperasi dalam langkah-langkah diskrit, tetapi karena mereka mewakili angka (termasuk variabel, alamat memori, instruksi, dan sebagainya) dalam basis-2, format digital.

Sekarang, berbagai jenis tugas lebih baik dilayani oleh berbagai jenis komputer menggunakan berbagai jenis representasi. Seperti yang terjadi, komputer digital menjadi cukup cepat dan cukup murah sehingga mereka lebih disukai daripada rekan-rekan analog mereka, meskipun itu tidak selalu benar. Tetapi mari kita lihat satu contoh sederhana untuk menunjukkan perbedaan antara perhitungan digital dan analog.

Misalkan saya memberi Anda seribu angka yang diwakili secara digital. Lebih khusus lagi, misalkan saya memberi Anda seribu kartu indeks, masing-masing memiliki nomor tunggal tertulis di atasnya. Tugas Anda adalah menemukan angka terbesar dalam tumpukan seribu. Cara tercepat untuk melakukan ini juga yang paling sederhana: Anda mengambil kartu pertama, menyebutnya yang terbesar sejauh ini, lalu membandingkannya dengan kartu berikutnya. Jika kartu itu lebih besar, Anda memiliki kartu baru terbesar sejauh ini; jika tidak, kamu tidak. Anda terus membandingkan, dan setelah 1.000 langkah, Anda akan menemukan kartu terbesar di tumpukan. Secara umum, berapa langkah yang harus diambil? Dibutuhkan langkah sebanyak kartu yang Anda miliki. Dalam teori kompleksitas komputasi, kita akan mengatakan bahwa tugas ini memiliki kompleksitas waktu linier: mulai dengan 2.000 kartu, Anda akan membutuhkan waktu dua kali lebih lama; 3.000 kartu, tiga kali lebih lama.

Mie spageti. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Sekarang, anggaplah bahwa alih-alih memberi Anda seribu angka yang diwakili secara digital, saya memberi Anda seribu representasi angka yang analog. Secara khusus, anggaplah saya memberi Anda seikat seribu mie spageti, di mana panjang setiap mie (dalam, katakanlah, milimeter) adalah angka yang diwakili. Tugas Anda (sekali lagi) adalah menemukan jumlah terbesar dari ribuan itu. Cara tercepat untuk melakukan ini (lagi) juga yang paling sederhana: Anda mengambil bundel mie, ketuk salah satu ujungnya pada permukaan yang rata, seperti meja, dan letakkan tangan Anda ke bawah sehingga menyentuh mie tertinggi. Setelah satu langkah, Anda akan menemukan mie terbesar di bundel, yang mewakili jumlah terbesar dari ribuan. Secara umum, ini hanya membutuhkan satu langkah, yaitu kompleksitas waktu yang konstan (jauh lebih baik daripada linear!). Tidak peduli berapa banyak angka (atau, lebih tepatnya, representasi angka) yang Anda mulai, selalu hanya satu langkah.

Contoh ini menggambarkan satu cara bahwa representasi analog bisa lebih efisien, tetapi juga menggambarkan salah satu keterbatasannya. Katakanlah kita memiliki banyak angka yang sangat dekat nilainya satu sama lain; mungkin sulit untuk memilih yang tertinggi jika mereka hanya berbeda dengan pecahan satu milimeter. Diwakili secara digital, bagaimanapun, kita dapat dengan mudah mengetahui apakah dua angka berbeda. Ketika datang ke komputer digital kontemporer, di mana langkah-langkah individu dapat diambil pada tingkat miliaran per detik, peningkatan presisi ini lebih besar daripada jumlah langkah yang lebih besar yang diperlukan (ini, antara lain alasannya, adalah mengapa komputer analog tidak disukai secara umum menggunakan).

Komputasi Analog secara Umum ...

Pada titik ini, saya berharap telah memperjelas apa representasi analog itu, dan memberikan setidaknya rasa bagaimana cara kerja komputasi analog. Selanjutnya, saya perlu mengatakan lebih banyak tentang perhitungan analog secara umum. Untungnya bagi kita, memahami representasi analog adalah bagian yang sulit. Yang perlu kita tambahkan ke cerita untuk mendapatkan perhitungan analog adalah mekanisme yang memanipulasi representasi analog. Tapi tidak sembarang mekanisme lama akan melakukan, juga manipulasi lama pun tidak. Kita harus lebih spesifik.

Diagram skematis suatu mekanisme: entitas terorganisir dan aktivitasnya (bawah) bertanggung jawab atas fenomena yang menarik (atas).

Para filsuf ilmu pengetahuan telah mengembangkan sebuah laporan tentang mekanisme yang secara tepat menjelaskan apa yang para ilmuwan, khususnya para ilmuwan syaraf, secara implisit maksudkan ketika mereka berbicara tentang mekanisme (sebuah catatan sepanjang buku diberikan dalam buku Carl Craver's Explaining the Brain). Kita tidak perlu masuk ke perinciannya, tetapi gagasan umumnya langsung: mekanisme adalah sekumpulan entitas dan kegiatan, yang diorganisasikan dengan cara tertentu, yang memunculkan fenomena minat. Untuk sebagian besar ilmu saraf, apa artinya menjelaskan beberapa fenomena adalah menemukan dan menggambarkan mekanisme yang bertanggung jawab atas fenomena itu. Ini berbeda dengan, katakanlah, fisika, di mana penjelasan melibatkan menggambarkan hukum alam universal.

Jadi jika kita memiliki mekanisme yang memanipulasi representasi analog, apakah kita memiliki komputer analog? Tidak terlalu. Manipulasi harus dari jenis yang tepat. Misalnya, saya dapat membuat perangkat yang memutar termometer analog (seperti termometer yang disebutkan di atas). Itu tentu semacam manipulasi, dan perangkat yang memutar mungkin merupakan mekanisme. Tapi itu bukan jenis manipulasi yang tepat. Jadi apa yang benar?

Singkatnya, mekanisme tersebut harus memanipulasi bagian dari perwakilan analog yang melakukan representasi. Jadi ketika kita ingin merepresentasikan suhu, kita harus memanipulasi ketinggian cairan dalam termometer, bukan sudutnya. Omong-omong, inilah tepatnya cara kerja termostat: satu bagian perangkat mewakili suhu aktual, bagian lain perangkat mewakili suhu yang diinginkan. Dan untuk termostat analog, ini dilakukan dengan representasi analog.

Sebelum kita melanjutkan untuk melihat apa kaitannya dengan otak, izinkan saya menunjukkan bahwa hal yang menyenangkan tentang cerita yang baru saja saya ceritakan adalah bahwa ia menggeneralisasi dengan cukup baik ke komputer digital juga. Ganti saja "analog" dengan apa yang saya katakan di atas dengan "digital:" komputer digital adalah mekanisme yang memanipulasi representasi digital, dan itu juga harus memanipulasi mereka dengan cara yang benar. Memanaskan sirkuit pada laptop Anda jelas merupakan cara untuk memanipulasi representasi digital di dalam, tetapi tidak dengan cara yang merupakan perhitungan.

... Dan di dalam Otak

Oke, sekarang kita tahu apa itu komputasi analog, apa hubungannya dengan otak? Cukup banyak!

Pertama, poin umum. Komputasi sofa dalam hal representasi membantu kita membedakan apa yang komputasi tentang otak, dan apa yang tidak. Otak, seperti semua organ, melakukan segala macam hal yang tidak secara langsung relevan dengan fungsi utama mereka, tetapi hanya membantu menjaga mereka tetap hidup. Jadi misalnya, kami pernah berpikir bahwa sel glial hanya menyatukan neuron dan tidak berkontribusi apa pun yang menarik untuk pensinyalan saraf (karena itu namanya, berasal dari kata Yunani untuk lem). Kita sekarang tahu bahwa setidaknya satu jenis sel glial, astrosit, berkontribusi pada pensinyalan antar neuron; tipe lain, sel ependymal, tidak. Itu berarti astrosit - tetapi bukan sel ependymal - berkontribusi pada perhitungan di otak. Sinyal saraf adalah representasi (atau bagian dari representasi), dan manipulasi representasi tersebut (dengan jenis mekanisme yang tepat) adalah perhitungan.

Tetapi mari kita bicara lebih spesifik tentang apa yang bagian analog dari cerita ini tentang perhitungan berkaitan dengan otak. Ada banyak aktivitas saraf yang dianggap sebagai representasi analog; Anda hanya perlu ingat bahwa representasi analog adalah tentang kovarisasi (seperti dibahas di atas), dan tidak harus tentang kontinuitas. Jadi mari kita lihat beberapa contoh.

Pertama, pertimbangkan pengkodean laju, salah satu gagasan representasi saraf yang paling banyak dipelajari, dan juga salah satu yang paling awal. Ide dasar pengkodean laju adalah bahwa ketika intensitas stimulus meningkat (atau menurun), laju pembakaran dari neuron yang relevan meningkat (atau menurun). Dengan kata lain, representasi (firing rate) meningkat dengan hal yang diwakili (stimulus). Itu adalah contoh langsung dari representasi analog yang diinginkan. Apakah itu kemudian dihitung sebagai perhitungan analog tergantung pada apakah sistem yang bersangkutan memanipulasi representasi itu. Sebagai contoh, dalam karya mani 1926, Adrian dan Zotterman menemukan bahwa ketika mereka meningkatkan berat yang melekat pada jaringan otot, neuron sensorik dari jaringan otot itu meningkatkan laju penembakan mereka. Penembakan neuron-neuron tersebut berfungsi sebagai input ke neuron hilir, dan kami memiliki perhitungan analog.

Sekarang, pengkodean laju memiliki keterbatasannya, tetapi kita dapat menerapkan model perhitungan analog ke skema pengkodean saraf lainnya juga. Misalnya, pertimbangkan kode waktu. Beberapa kode waktu dalam sistem pendengaran, misalnya, bekerja dengan membandingkan waktu relatif ketika sinyal saraf yang berbeda tiba di tempat yang sama. Ini memungkinkan organisme untuk menemukan dari mana suara itu berasal. Semakin besar jarak antara kedatangan dua sinyal, semakin besar sudut lokasi suara dari pusat. Sekali lagi, representasi analog, digunakan oleh sistem, menghasilkan perhitungan analog.

Contoh yang lebih rumit adalah bagaimana sel-sel jaringan bekerja. Ini adalah kelompok neuron yang membuat peta dua dimensi dari lingkungan dua dimensi. Jadi, misalnya, ketika organisme bergerak ke kanan, aktivitas sel-sel jaringan "bergerak" ke kanan; saat organisme bergerak ke kiri, aktivitas "bergerak" ke kiri. (Lebih tepatnya, neuron yang mewakili lokasi di sebelah kiri posisi saat ini akan menyala ketika organisme bergerak ke kiri, dan sebaliknya ke kanan.)

Sel-sel jaringan ditembakkan sebagai respons terhadap gerakan suatu organisme.

Ini adalah contoh dari representasi analog dua dimensi, bukan contoh satu dimensi dari atas. Alih-alih mengubah naik atau turun, naik atau turun, kita harus mengubah sepanjang dua dimensi spasial. Dan perubahan dalam apa yang diwakili (lingkungan) menghasilkan perubahan yang sesuai dalam representasi (sel-sel grid).

Contoh lain, level yang lebih tinggi, adalah rotasi mental pada manusia, yang bergantung pada manipulasi representasi analog (yang, jika Anda membeli tampilan yang saya usulkan di sini, hanyalah komputasi analog). Berikut adalah tugas yang digunakan dalam studi yang relevan, awalnya dirancang oleh Shepard dan Metzler pada tahun 1971. Seorang peserta ditunjukkan dua gambar objek 3-D, dan diminta untuk menekan satu tombol ("sama") jika yang di sebelah kanan adalah versi yang diputar dari yang di sebelah kiri, dan tombol yang berbeda ("berbeda") jika yang di sebelah kanan adalah objek yang berbeda. Contohnya adalah pada gambar di bawah ini: dua angka teratas adalah "sama," tetapi dua bagian bawah adalah "berbeda."

Stimulus rotasi mental. Dua objek teratas adalah

Menariknya, ketika Anda mencatat waktu yang diperlukan orang untuk membuat respons (kami hanya peduli pada yang "sama"), Anda menemukan bahwa semakin banyak objek diputar, semakin lama orang perlu membuat respons itu. Seolah-olah orang secara mental "memutar" objek di kepala mereka, dan memeriksa untuk melihat apakah benda tersebut cocok. Jadi, semakin banyak objek diputar, semakin banyak rotasi mental yang harus mereka lakukan, yang diterjemahkan ke dalam waktu respons yang lebih lama.

Temuan ini telah direplikasi dalam berbagai penelitian; dalam beberapa dekade terakhir, ahli saraf kognitif telah menghasilkan data fMRI dari orang yang melakukan tugas sambil otak mereka dipindai. Dalam meta-analisis dari 2008, Jeff Zacks menemukan bahwa lusinan penelitian ini mendukung pandangan bahwa rotasi mental tergantung pada representasi analog, mendukung hipotesis asli yang diajukan oleh Shepard dan Metzler. Mengapa kita harus memikirkan ini?

Satu poin penting adalah bahwa ada banyak cara yang lebih efisien untuk memutar representasi objek. Menggunakan representasi digital yang khas, seperti apa yang digunakan dalam sistem grafis komputer, melibatkan aljabar linier. Tanpa membahas detailnya, idenya adalah bahwa kita dapat - dalam satu langkah - mengalikan koordinat 3-D suatu objek dengan sebuah matriks, menghasilkan objek yang diputar. Yang penting, jumlah waktu yang diperlukan untuk memutar objek dua derajat sama dengan waktu yang diperlukan untuk memutar objek 180 derajat. Namun, itu bukan hasil yang kami temukan ketika manusia melakukan tugas ini. Sebaliknya, rotasi yang lebih lama membutuhkan lebih banyak waktu. Itu menunjukkan bahwa kita tidak memutar objek dalam satu langkah, tetapi memanipulasi representasi analog yang sesuai dengan apa yang diwakilinya.

Analogi membantu. Pikirkan tentang menambahkan beberapa angka dua digit seperti yang Anda pelajari di sekolah dasar. Untuk mempermudah, kami akan menggunakan angka yang tidak memerlukan angka carry. Jadi jika kita ingin menambahkan 11 hingga 12, kita letakkan satu di atas yang lain, dan tambahkan digit. Hal yang sama jika kita ingin menambahkan 66 dan 33.

Dalam setiap kasus, dibutuhkan jumlah langkah yang sama, meskipun dalam masalah kiri, kita mulai dan berakhir dengan angka yang jauh lebih kecil. Ini hanya fakta tentang melakukan penambahan secara digital: meskipun jumlahnya lebih besar, kami hanya memanipulasi digit, dan kami memiliki jumlah digit yang sama dalam setiap kasus.

Tetapi katakanlah kita harus melakukan penambahan dengan cara yang Anda pelajari ketika Anda bahkan lebih muda, menggunakan (walaupun Anda tidak mengetahuinya saat itu) representasi analog. Misalkan kita memiliki sekantong besar kelereng, dan kita melakukan masalah di sebelah kiri dengan mengeluarkan 11 kelereng, satu demi satu, kemudian menambahkan 12 kelereng ke dalamnya, satu demi satu, dan kemudian menghitung berapa kelereng yang kita hasilkan dengan . Itu jelas akan memakan waktu jauh lebih sedikit daripada melakukan masalah dengan benar dengan cara yang sama. Sekarang diberikan, ini bukan cara yang efisien untuk melakukan penambahan! Tapi itu menggambarkan bagaimana representasi analog - tetapi bukan digital - membutuhkan waktu lebih lama untuk melakukan beberapa perhitungan.

Pada titik ini, beberapa orang mungkin berpikir bahwa ini semua baik dan bagus, tetapi pada tingkat yang paling rendah, paku saraf seperti potongan-potongan komputer digital; jadi mungkin barang analog ini tidak ada hubungannya dengan perangkat keras otak. Paku neural baik hidup atau mati, seperti komputer digital 1s dan 0s. John von Neumann, salah satu pendiri komputer digital dan polymath yang produktif, menempatkan pandangan seperti ini dalam ceramahnya di tahun 1957: “Denyut nadi yang gugup dapat dengan jelas dilihat sebagai penanda (bernilai dua): tidak adanya pulsa kemudian mewakili satu nilai (katakanlah, angka biner 0), dan keberadaan satu mewakili yang lain (katakanlah, angka biner 1). Ini jelas deskripsi fungsi organ dalam mesin digital. Oleh karena itu membenarkan pernyataan asli, bahwa sistem saraf memiliki karakter digital prima facie. " Jadi mungkin ada beberapa hal analog yang terjadi pada level yang lebih tinggi, tetapi pada akarnya, paku saraf diskrit dan digital.

Namun, beberapa bukti baru menunjukkan bahwa ini mungkin bukan keseluruhan cerita. Seperangkat contoh menarik dari para ilmuwan termasuk Bialowas, Rama, Rowan, dan beberapa lainnya menunjukkan bahwa mungkin ada lebih banyak potensi tindakan daripada yang diperkirakan sebelumnya. Jadi pertama-tama, mari kita tinjau sedikit tentang potensi tindakan, lalu lihat apa yang disarankan oleh hasil baru ini.

Pandangan tradisional tentang potensi aksi adalah sangat mirip dengan denyut nadi biner komputer digital. Jika kita melihat dekat 1s dan 0s dari komputer digital, kita akan melihat bahwa mereka benar-benar mengubah tegangan. Namun, perubahan terus-menerus itu tetap ada di sekitar (misalnya) nol volt atau lima volt, dan fluktuasi kecil di atas dan di bawah kedua level itu tidak masalah untuk sistem digital. Itu karena kita telah mendesainnya seperti itu: walaupun ada fluktuasi terus menerus, kita dapat memperlakukan voltase tersebut seolah-olah mereka benar-benar berada pada dua level diskrit, yang kita sebut 0 dan 1. Perbedaan kecil dalam bentuk gelombang dari satu bit ke bit lainnya tidak itu penting: yang penting adalah ada beberapa voltase yang cukup dekat dengan 5 volt atau tidak.

Komputer digital dan neuron. Atas: tegangan transistor aktual

Ini adalah bagaimana para ahli saraf secara tradisional melihat potensi aksi juga. Jika kita membandingkan dua potensi aksi yang berbeda, mungkin ada sedikit perbedaan dalam bentuk gelombang, tetapi itu tidak masalah bagi sistem. Yang penting adalah apakah ada potensi tindakan atau tidak. Sekarang, untuk memastikan, ada pengecualian: beberapa neuron tidak menghasilkan paku sama sekali, tetapi memiliki sinyal yang bervariasi terus menerus - neuron yang terhubung oleh gap junction adalah contoh penting. Dan untuk neuron lain, bukan benar-benar lonjakan tunggal yang penting, tetapi tingkat penembakan mereka, seperti yang disebutkan di atas. Tetapi temuan baru ini berbeda sama sekali.

Alih-alih tidak memiliki signifikansi, para ilmuwan yang disebutkan di atas telah menunjukkan bahwa bentuk yang tepat dari lonjakan saraf memang memiliki konsekuensi. Apa artinya? Pada dasarnya, jika lonjakan saraf sedikit lebih tinggi (memiliki tegangan lebih tinggi), maka memiliki efek yang dapat diukur pada apa yang terjadi pada neuron yang terhubung dengannya. Atau, jika lonjakan sedikit lebih lebar (butuh sedikit lebih lama), maka lonjakan juga memiliki efek yang terukur pada neuron hilir. Efek ini kecil, tetapi dapat diukur, dan sangat berbeda dari apa yang kami temukan di komputer digital.

Jadi, apakah ini dianggap sebagai representasi analog? Yah, kita belum tahu. Mereka adalah kandidat, karena kita memiliki sesuatu (lonjakan saraf) yang bervariasi dengan cara yang benar. Tetapi kita belum tahu apakah ini representasi sama sekali. Seperti yang disebutkan sebelumnya, neuron dapat melakukan banyak hal, tidak semuanya berkontribusi pada kapasitas representasi mereka. Jika ternyata tinggi (atau lebar) dari lonjakan saraf meningkat karena beberapa variabel lain meningkat, itu mungkin merupakan representasi. Kita harus melihat. Untuk saat ini, itu adalah kandidat yang menarik.

Akhirnya, izinkan saya menyebutkan satu aspek komputasi analog yang benar-benar tidak memiliki padanan dalam komputasi digital, yang juga, diakui, yang paling spekulatif di pihak saya. Bayangkan Anda memiliki program komputer kecil, atau mungkin bahkan spreadsheet, di mana Anda memiliki beberapa variabel bernama, katakan, "GrandTotal." Cukup mudah untuk memprogram komputer (atau membuat spreadsheet) yang menambahkan sejumlah angka bersamaan, dan menyimpan yang menghasilkan GrandTotal. Dan di suatu tempat, jauh di dalam perut elektronik prosesor komputer Anda, ada beberapa sirkuit yang disebut register, dan ada satu register yang secara fisik menyimpan nilai GrantTotal. Komputer Anda melakukan banyak hal lain, jadi ada banyak nilai lain yang disimpan di register terdekat juga. Misalkan, pada kenyataannya, bahwa hanya untuk bersenang-senang, Anda ingin menambahkan nilai delapan tetangga terdekat - register lain yang terdekat dengan GrandTotal - dan menyimpannya di GrandTotal juga. Bagaimana kamu bisa melakukan ini?

Sayangnya, kamu tidak bisa. Cara mesin digital dirancang dan dibangun, implementasi fisik mereka sepenuhnya disarikan dari pemrograman mereka. Tidak ada cara untuk mengakses variabel yang secara harfiah, fisik paling dekat dengan variabel yang bekerja sama dengan Anda. Tentu saja, jika Anda sangat terbiasa dengan komputer tertentu, Anda mungkin dapat menemukan register mana yang paling dekat. Tetapi kemudian mereka akan benar-benar berbeda di komputer lain. Sama sekali tidak ada cara untuk menempatkan kemampuan semacam ini ke dalam pemrograman umum komputer digital.

Menariknya, neuron melakukan hal-hal seperti ini setiap saat. Beberapa sinyal saraf, seperti neuromodulator, seringkali hanya disiarkan ke neuron apa pun yang berada di dekatnya. Kemampuan ini mengambil keuntungan dari fakta bahwa neuron adalah perangkat fisik, yang terletak di ruang relatif satu sama lain. Dan meskipun perhitungan digital tidak dapat memberikan kemampuan semacam ini, beberapa jenis perhitungan analog bisa. Ini hanya karena komputasi analog mencakup sifat fisik dari representasi, sedangkan abstrak komputasi abstrak darinya. Sekarang untuk memastikan, perhitungan digital memiliki banyak keuntungan: cukup bagus untuk dapat menggunakan program yang sama di berbagai komputer yang berbeda dari produsen yang berbeda, dengan kecepatan yang berbeda, jumlah memori yang berbeda, dan sebagainya. Tetapi ada lebih banyak perhitungan dari sekedar digital, yang, jika saya telah melakukan pekerjaan saya, Anda akan percaya sekarang juga.

Komputer analog telah tidak disukai, dan sebagai konsekuensinya, kita tidak memikirkannya ketika kita berpikir tentang perhitungan. Dan sementara keunggulan komputasi digital jelas untuk tujuan praktis, komputasi analog ternyata menjadi cara terbaik untuk memikirkan komputasi secara lebih umum. Ketika kita melihat dari dekat bagaimana komputasi digital benar-benar bekerja, hampir tidak ada kesamaan dengan cara kerja otak. Jika komputasi digital adalah satu-satunya konsep komputasi yang Anda miliki, Anda mungkin berpikir kita harus meninggalkan ide yang secara hitung otak hitung. Tapi itu akan terlalu tergesa-gesa: kita hanya perlu gagasan komputasi yang lebih luas, dan ternyata melihat ke perhitungan analog membantu kita melihat bagaimana otak bisa menjadi komputer.

Ingin lebih? Ikuti kami di The Spike